Οι άνθρωποι δεν επινόησαν τα μαθηματικά, είναι ένα ουσιαστικό μέρος της φύσης

Πολλοί άνθρωποι σκέφτονται τα μαθηματικά ως α ανθρώπινη εφεύρεση. Για αυτόν τον τρόπο σκέψης, τα μαθηματικά είναι σαν μια γλώσσα: μπορούν να περιγράψουν πραγματικά πράγματα στον κόσμο, αλλά δεν υπάρχουν έξω από το μυαλό των ανθρώπων που τα χρησιμοποιούν.

Όμως η Πυθαγόρεια σχολή σκέψης της αρχαίας Ελλάδας είχε διαφορετική άποψη. Οι υποστηρικτές του πίστευαν ότι η πραγματικότητα είναι θεμελιωδώς μαθηματική.

Πάνω από 2000 χρόνια αργότερα, οι φιλόσοφοι και οι φυσικοί αρχίζουν να παίρνουν αυτή την ιδέα στα σοβαρά.

Όπως διαφωνώ μέσα ένα νέο χαρτί, τα μαθηματικά είναι ένα ουσιαστικό συστατικό της φύσης που δομεί τον φυσικό κόσμο.

Μέλισσες και εξάγωνα

Οι μέλισσες στις κυψέλες παράγουν εξαγωνικές κηρήθρες. Γιατί;

Σύμφωνα με την «εικασία της κηρήθρας» στα μαθηματικά, τα εξάγωνα είναι το πιο αποτελεσματικό σχήμα για την τοποθέτηση πλακιδίων στο αεροπλάνο. Εάν θέλετε να καλύψετε πλήρως μια περιοχή χρησιμοποιώντας πλακάκια ομοιόμορφου σχήματος και μεγέθους, διατηρώντας παράλληλα το συνολικό μήκος της περιμέτρου στο ελάχιστο, τα εξάγωνα είναι το σχήμα που πρέπει να χρησιμοποιήσετε.

Ο Κάρολος Δαρβίνος σκέφτηκε ότι οι μέλισσες εξελίχθηκαν για να χρησιμοποιήσουν αυτή τη μορφή επειδή παράγει τα μεγαλύτερα κύτταρα για αποθήκευση μελιού για τη μικρότερη εισροή ενέργειας για την παραγωγή κεριού.

Η εικασία της κηρήθρας προτάθηκε για πρώτη φορά στην αρχαιότητα, αλλά δεν έχει γίνει αποδείχθηκε το 1999 από τον μαθηματικό Thomas Hales.

Τζιτζίκια και πρώτοι αριθμοί

Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα. Υπάρχουν δύο υποείδη περιοδικών τζιτζίκων της Βόρειας Αμερικής που ζουν το μεγαλύτερο μέρος της ζωής τους στο έδαφος. Στη συνέχεια, κάθε 13 ή 17 χρόνια (ανάλογα με το υποείδος), τα τζιτζίκια εμφανίζονται σε μεγάλα σμήνη για μια περίοδο περίπου δύο εβδομάδων.

READ  Επέκταση AirBaltic Eyes Greek Island με πτήσεις προς Κρήτη και Σαντορίνη

Γιατί είναι 13 και 17; Γιατί όχι 12 και 14 ετών; Ή 16 και 18;

Μια εξήγηση κάνει έκκληση στο γεγονός ότι το 13 και το 17 είναι πρώτοι αριθμοί.

Φανταστείτε ότι τα τζιτζίκια είχαν μια σειρά από αρπακτικά που περνούσαν επίσης το μεγαλύτερο μέρος της ζωής τους στο έδαφος. Τα τζιτζίκια πρέπει να βγαίνουν από το έδαφος όταν τα αρπακτικά τους κοιμούνται.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν αρπακτικά ζώα με κύκλους ζωής 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9 ετών. Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να τα αποφύγεις όλα;

Συγκρίνετε λοιπόν έναν κύκλο ζωής 13 ετών και έναν κύκλο ζωής 12 ετών. Όταν ένα τζιτζίκι με κύκλο ζωής 12 ετών βγει από το έδαφος, τα αρπακτικά 2 ετών, 3 ετών και 4 ετών θα είναι επίσης έξω από το έδαφος, καθώς τα 2, 3 και 4 χωρίζονται όλα σε 12 εξίσου.

Όταν ένας τζίτζικας με κύκλο ζωής 13 ετών βγει από τη γη, κανένα από τα αρπακτικά του δεν θα βγει από τη γη, γιατί κανένα από τα 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ή 9 δεν χωρίζεται επίσης σε 13 Το ίδιο ισχύει και για το 17.

Φαίνεται αυτά τα τζιτζίκια έχουν εξελιχθεί να χρησιμοποιήσει βασικά στοιχεία για τους αριθμούς.

Δημιουργία ή ανακάλυψη;

Μόλις αρχίσουμε να ψάχνουμε, είναι εύκολο να βρούμε περισσότερα παραδείγματα. Υπό τη μορφή του μεμβράνες σαπουνιού, Προς το σχεδιασμός εργαλείων στους κινητήρες, στη θέση και το μέγεθος των ενδιάμεσων κενών δαχτυλίδια του Κρόνου, τα μαθηματικά είναι παντού.

Αν τα μαθηματικά εξηγούν τόσα πολλά που βλέπουμε γύρω μας, τότε τα μαθηματικά είναι απίθανο να είναι κάτι που δημιουργήσαμε εμείς. Η εναλλακτική είναι ότι τα μαθηματικά γεγονότα είναι ανακαλύφθηκε: όχι μόνο από ανθρώπους, αλλά από έντομα, σαπουνόφουσκες, μηχανές εσωτερικής καύσης και πλανήτες.

READ  Πέθανε ο Βασίλης Ρεκάρης, ο δυναμικός Έλληνας της Μελβούρνης

Τι σκέφτηκε ο Πλάτων;

Αλλά αν μάθουμε κάτι, τι είναι αυτό;

Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Πλάτων είχε μια απάντηση. Πίστευε ότι τα μαθηματικά περιγράφουν αντικείμενα που υπάρχουν στην πραγματικότητα.

Για τον Πλάτωνα, αυτά τα αντικείμενα περιελάμβαναν αριθμούς και γεωμετρικά σχήματα.

Σήμερα θα μπορούσαμε να προσθέσουμε πιο σύνθετα μαθηματικά αντικείμενα όπως ομάδες, κατηγορίες, συναρτήσεις, πεδία και δαχτυλίδια στη λίστα.

Ο Πλάτωνας υποστήριξε επίσης ότι τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν εκτός χώρου και χρόνου. Αλλά μια τέτοια άποψη απλώς βαθαίνει το μυστήριο του πώς τα μαθηματικά εξηγούν οτιδήποτε.

Η εξήγηση είναι να δείξουμε πώς ένα πράγμα στον κόσμο εξαρτάται από ένα άλλο. Εάν τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν σε έναν τομέα έξω από τον κόσμο στον οποίο ζούμε, δεν φαίνονται ικανά να σχετίζονται με τίποτα φυσικό.

Μπείτε στον Πυθαγορισμό

Οι αρχαίοι Πυθαγόρειοι συμφώνησαν με τον Πλάτωνα ότι τα μαθηματικά περιγράφουν έναν κόσμο αντικειμένων. Όμως, σε αντίθεση με τον Πλάτωνα, δεν πίστευαν ότι τα μαθηματικά αντικείμενα υπήρχαν πέρα ​​από τον χώρο και τον χρόνο.

Αντίθετα, πίστευαν ότι η φυσική πραγματικότητα αποτελείται από μαθηματικά αντικείμενα με τον ίδιο τρόπο που η ύλη αποτελείται από άτομα.

Εάν η πραγματικότητα αποτελείται από μαθηματικά αντικείμενα, είναι εύκολο να δούμε πώς τα μαθηματικά θα μπορούσαν να παίξουν ρόλο στην εξήγηση του κόσμου γύρω μας.

Την τελευταία δεκαετία, δύο φυσικοί έχουν υποστηρίξει σημαντικά την Πυθαγόρεια θέση: ο Σουηδοαμερικανός κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ και Αυστραλός φυσικός-φιλόσοφος Τζέιν Μακντόνελ.

Ο Tegmark υποστηρίζει ότι η πραγματικότητα είναι απλώς ένα μεγάλο μαθηματικό αντικείμενο. Εάν αυτό σας ακούγεται περίεργο, σκεφτείτε την ιδέα ότι η πραγματικότητα είναι μια προσομοίωση. Η προσομοίωση είναι ένα πρόγραμμα υπολογιστή, το οποίο είναι ένα είδος μαθηματικού αντικειμένου.

READ  Η Epoque Collection Wil ζωντανεύει ελληνικά ξενοδοχεία

Η άποψη του McDonnell είναι πιο ριζοσπαστική. Πιστεύει ότι η πραγματικότητα αποτελείται από μαθηματικά αντικείμενα και μυαλά. Τα μαθηματικά είναι το πώς το σύμπαν, το οποίο είναι συνειδητό, γνωρίζει τον εαυτό του.

υπερασπίζομαι α διαφορετική άποψη: ο κόσμος έχει δύο μέρη, τα μαθηματικά και την ύλη. Τα μαθηματικά δίνουν στην ύλη τη μορφή της και η ύλη δίνουν στα μαθηματικά την ουσία τους.

Τα μαθηματικά αντικείμενα παρέχουν ένα δομικό πλαίσιο για τον φυσικό κόσμο.

Το μέλλον των μαθηματικών

Είναι λογικό ότι ο Πυθαγορισμός ανακαλύπτεται ξανά στη φυσική.

Τον τελευταίο αιώνα, η φυσική έχει γίνει ολοένα και πιο μαθηματική, στρέφοντας σε φαινομενικά αφηρημένες περιοχές έρευνας, όπως η θεωρία ομάδων και η διαφορική γεωμετρία, σε μια προσπάθεια να εξηγήσει τον φυσικό κόσμο.

Καθώς η γραμμή μεταξύ φυσικής και μαθηματικών θολώνει, γίνεται πιο δύσκολο να πούμε ποια μέρη του κόσμου είναι φυσικά και ποια είναι μαθηματικά.

Αλλά είναι περίεργο ότι ο Πυθαγορισμός έχει παραμεληθεί από τους φιλοσόφους για τόσο καιρό.

Πιστεύω ότι πρόκειται να αλλάξει. Ήρθε η ώρα για μια Πυθαγόρεια επανάσταση, που υπόσχεται να αλλάξει ριζικά την κατανόησή μας για την πραγματικότητα.Η συζήτηση

Σαμ βαρόνος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Αυστραλιανό Καθολικό Πανεπιστήμιο

Αυτό το άρθρο αναδημοσιεύεται από Η συζήτηση με άδεια Creative Commons. Διαβασέ το πρωτότυπο άρθρο.

Η συζήτηση

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *